Effective hyperfine Hamiltonian in homonuclear diatomic molecules. Application to the B state of molecular iodine

Abstract
The effective hyperfine Hamiltonian is studied in the case of homonuclear diatomic molecules, using irreducible tensorial algebra. The second order perturbation terms due to the magnetic dipole and electric quadrupole Hamiltonian are calculated in a compact form. These calculations are applied to the B state of molecular iodine : the experimental values of the scalar and tensorial spin-spin coupling constants are interpreted. Moreover it is shown that the recently published magnetic octupole coupling value for the B state is unrealistic and also that some other terms must be introduced in the hyperfine Hamiltonian.

Résumé
Le Hamiltonien hyperfin effectif est étudié pour les molécules diatomiques homo-nucléaires. A l'aide de l'algèbre des opérateurs tensoriels irréductibles, les termes de perturbation du second ordre dus aux Hamiltoniens dipolaires magnétiques et quadrupolaires électriques sont calculés et le résultat est exprimé sous une forme concise. Ces calculs sont appliqués à l'état B de la molécule d'iode : les valeurs expérimentales des constantes du couplage spin-spin scalaire et tensorielle sont interprétées. De plus, on montre que la valeur de la constante de couplage octupolaire magnétique récemment publiée ne peut pas correspondre à la réalité et que des termes jusqu'ici négligés devraient être introduits dans le Hamiltonien hyperfin effectif.