Non-linear behaviour of gels under strong deformations

Abstract
We consider a gel of flexible polymer chains in a good solvent : a strong constant stress σ is applied at time 0. We study the prompt elastic response at times t such that the chain/solvent fraction has not changed. The theory is based on the scaling laws established by various authors for a single chain under strong deformation. The stress-strain relation at large strain α is predicted to be σ ˜ α5/2 in longitudinal deformation and σ ˜ α3/2 in simple shear. We also present some tentative remarks on the neutron scattering patterns, the birefringence and the sedimentation coefficients, expected for the distorted sample. These considerations do not apply to pure rubbers.

Résumé
Nous considérons un gel de chaînes de polymères flexibles en bon solvant : une forte contrainte constante σ est appliquée au temps 0. Nous étudions la réponse élastique prompte à des temps t tels que la fraction chaînes/solvent n'a pas changé. La théorie est basée sur les lois d'échelle établies par divers auteurs pour une seule chaîne en forte déformation. On prédit une relation contrainte-déformation à grande déformation α de la forme σ ~ α 5/2 en traction et σ ˜ α3/2 en cisaillement simple. Nous présentons aussi quelques remarques sur les diagrammes de diffusion de neutrons, la birefringence et les coefficients de sédimentation que l'on attend pour un échantillon déformé. Ces considérations ne s'appliquent pas aux caoutchoucs purs.