J. Phys. France 38, 1013-1023 (1977)
DOI: 10.1051/jphys:019770038080101300

Polar flexoelectric deformations and second order elasticity in nematic liquid crystals

A.I. Derzhanski et H.P. Hinov

Institut de Physique des Solides, Académie des Sciences de Bulgarie, Sofia 1113, Bulgarie

Abstract
The influence of second order elasticity (K13 ≠ 0) on the flexoelectric polar deformations in a homeotropic (case A) and a homogeneous (case B) nematic layer with negative and positive dielectric anisotropy and an electric field normal to the layer is considered theoretically in this paper. The exact threshold condition is obtained, transcendental equations are solved numerically for different values of the anisotropic interfacial energies Ws1 and Ws2, the total flexoelectric coefficient e1z + e3x and K13. For K13 ≠ 0 and some values of Ws1 or Ws2 (critical values), the deformations start with a jump. The required electric energy for the appearance of the flexoelectric deformations (case A and B) is corrected considerably.

Résumé
On a étudié théoriquement l'influence de l'élasticité de second ordre (K 13≠ 0) sur les déformations flexoélectriques polaires dans une couche homéotrope nématique (cas A) et dans une couche planaire nématique (cas B). Le champ électrique est perpendiculaire à la couche, l'anisotropie diélectrique peut être positive ou négative. Les conditions de seuil exactes sont obtenues numériquement à partir des équations pour différentes valeurs des énergies de surface anisotropes WS1 et WS2, du coefficient flexoélectrique total e1z + e3x et de K13. Pour K13 ≠ 0 et quelques valeurs critiques de WS1 et WS2 les déformations apparaissent soudainement; l'énergie nécessaire à la création des déformations flexoélectriques (cas A et B) est considérablement modifiée.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
7765 - Piezoelectricity and electromechanical effects.

Key words
elasticity -- electromechanical effects -- nematic liquid crystals