Surface disclination lines observed in nematic liquid crystals when the surfaces induce homogeneously tilted alignment

Abstract
A topological study of the symmetry transformations on a surface inducing both tilted and homogeneous orientation in nematic liquid crystals is presented. It predicts the existence of two types of surface disclination lines, which have been observed experimentally. The evaluation of their strength (which does not satisfy the rule S = k × 1/2 where k is an integer) required a special definition of this quantity. Their relative positions and interactions are well interpreted in terms of grain boundaries on the surface considered as an ordered two-dimensional medium. The evaluation of the elastic energies of those lines can only be very approximate, due to our ignorance of the anchoring energies.

Résumé
L'étude topologique des transformations de symétrie d'une surface induisant une orientation inclinée homogène sur les cristaux liquides nématiques, prévoit l'existence de deux types de lignes de disinclinaison de surface. Ces lignes sont effectivement observées expérimentalement. L'évaluation de leur force (qui ne vérifie pas la règle S = k × 1/2 où k est entier) a exigé une définition spéciale de cette grandeur. Leurs positions relatives et leurs interactions s'interprètent bien en termes de joints de grains sur la surface considérée comme un milieu ordonné à deux dimensions. L'évaluation de l'énergie élastique autour de ces lignes ne peut être que très approximative tant que les énergies d'ancrages ne seront pas mieux connues.