J. Phys. France 37, 1287-1297 (1976)
DOI: 10.1051/jphys:0197600370110128700

Méthode tensorielle de calcul des intensités des raies d'absorption I.R. d'une molécule XY4 tétraédrique. exemples d'application

E. Pascaud

Laboratoire de Spectroscopie Moléculaire I, Université de Paris VI, Tour 13-23, 4, place Jussieu, 75230 Paris Cedex 05, France

Abstract
Intensities of absorption vibration-rotation transitions are calculated using a tensorial formalism both for the vibration-rotation eigenfunctions and for the electric dipole moment of XY4 tetrahedral molecules, whence Wigner-Eckart's theorem can be applied to calculate the matrix elements of the dipole moment. Nuclear statistical weights are determined using representations of the permutation group S4. It is shown that the expressions appearing in the calculation can be simplified by a précise definition of the conventional symmetries. Finally, a detailed calculation of the intensities is explicitly given for the fundamental bands ν3 and ν 4 and the combination band (ν3 + ν4).

Résumé
Pour calculer les éléments matriciels du moment dipolaire électrique, qui interviennent dans l'expression des intensités, nous avons appliqué le théorème de Wigner-Eckart après avoir écrit sous forme tensorielle les fonctions propres de l'hamiltonien ainsi que l'opérateur moment dipolaire. D'autre part, nous avons déterminé les poids statistiques nucléaires par une étude des symétries dans le groupe de permutations S4. Une définition précise de symétries conventionnelles nous a permis de simplifier les expressions obtenues au cours des calculs. Finalement, nous avons développé en détail le calcul des intensités des raies de vibration-rotation en absorption, et plus particulièrement dans le cas des bandes fondamentales ν3 et ν4 et surtout de la bande de combinaison (ν3 + ν4) du méthane.

PACS
3320V - Vibration-rotation analysis.
3320E - Infrared spectra.
3370F - Absolute and relative line and band intensities.

Key words
molecular moments -- molecular rotation vibration calculations -- molecular spectra