J. Phys. France 37, 1267-1277 (1976)
DOI: 10.1051/jphys:0197600370110126700

Double spin one-half lattice gas model

J. Sivarditre

Departement de Recherche Fondamentale, Centre d'Etude Nucléaires de Grenoble 85 X, 38041 Grenoble Cedex, France

Abstract
A double spin one-half lattice gas model is introduced in order to simulate the thermodynamical behaviour of annealed binary alloys, the two constituents of which are magnetic. The ferromagnetic Ising-like Hamiltonian is solved in the molecular field approximation. Various types of phase diagrams are found, exhibiting critical points for phase separation, magnetic critical lines, triple and tricritical points. Magnetic ordering may hinder or enhance phase separation induced by interatomic interactions, or even induce it in an ideal mixture. The Blume-Emery-Griffiths results are recovered in a particular case. The model may apply to the description of liquid crystal mixtures and the interplay between phase separation and nematic ordering.

Résumé
Nous présentons un modèle cellulaire à double spin un-demi, qui reproduit le comportement thermodynamique d'un alliage binaire recuit dont les deux composantes sont magnétiques. L'hamiltonien ferromagnétique du type Ising est traité dans l'approximation du champ moléculaire. Divers diagrammes de phases sont obtenus, présentant des points critiques de démixion, des lignes critiques magnétiques, des points triples et tricritiques. La mise en ordre magnétique peut favoriser ou retarder la séparation de phase induite par les forces interatomiques, et peut même provoquer une séparation de phases dans une solution idéale. Les résultats de Blume-Emery-Griffiths sont retrouvés dans le cas où une des composantes de l'alliage n'est pas magnétique. Le modèle décrit également les mélanges de liquides nématiques.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0570J - Critical point phenomena.
6410 - General theory of equations of state and phase equilibria.

Key words
critical points -- Ising model -- liquid crystal phase transformations -- magnetic transitions -- phase diagrams