J. Phys. France 37, 909-923 (1976)
DOI: 10.1051/jphys:01976003707-8090900

Applications of a group theoretical theorem. Generalization of the equations of crystalline and molecular vibrations in their general rectilinear coordinate axes. Particular case of Mos2. Application to the shell model

M. Sieskind

Laboratoire de Spectroscopie et d'Optique du Corps Solide, Groupe de Recherches C.N.R.S. n° 15, Université Louis-Pasteur, 5, rue de l'Université, 67084 Strasbourg Cedex, France

Abstract
A theorem on the tensorial nature of the Taylor expansion coefficients of a function allows the relations between the elements of the matrices occurring in the vibrational problems to be obtained. The dynamical equations can be easily written in oblique natural coordinates taking into account the crystal symmetries. The method is tested with success on the particular case of the lamellar crystal, MoS2, in the central force approximation. Finally, it is shown how to get some useful relations in shell model theory.

Résumé
Un théorème sur la nature tensorielle des coefficients du développement en série de Taylor d'une fonction permet d'obtenir les relations entre les éléments de matrice apparaissant dans les problèmes de vibration. Les équations de la dynamique du réseau peuvent s'écrire facilement dans le repère cristallographique naturel. La méthode est expérimentée avec succès dans le cas particulier du cristal lamellaire de MoS2, dans l'approximation des forces centrales. Finalement, on montre comment il est possible d'obtenir quelques relations utiles dans le modèle de la coquille.

PACS
3320T - Vibrational analysis.
3315M - Rotation, vibration, and vibration-rotation constants.
6310 - General theory.

Key words
group theory -- lattice dynamics -- molecular vibration in solids -- molybdenum compounds