Fluctuations near the convective instability in a cholesteric liquid crystal

Abstract
An analysis is presented of the behaviour of the hydrodynamic modes in a horizontal cholesteric layer subjected to a temperature gradient which, when reaching a critical value, drives the system into convective instability. It is found that, because of the mode coupling induced by the external force, the frequency of one of the modes of the system, corresponding to a thermal conduction-orientation mode, goes to zero when the temperature gradient increases up to a critical value. When the cholesteric pitch depends weakly on temperature, only the imaginary part of the frequency vanishes at the instability, and one finds oscillating convection cells.

Résumé
On analyse le comportement des modes hydrodynamiques d'une couche cholestérique horizontale soumise à un gradient thermique qui induit une instabilité convective pour une certaine valeur critique. A cause du couplage de modes induit par la force extérieure, la fréquence d'un des modes du système (mode de conduction-orientation) s'annule quand le gradient de température atteint la valeur critique. Si le pas de l'hélice cholestérique dépend faiblement de la température, seule la partie imaginaire de la fréquence s'annule au seuil et on trouve des cellules de convection qui oscillent.