Molecular translation - rotational coupling contribution to neutron incident line broadening in nematic liquid crystals

Abstract
The component of the neutron quasi elastic line broadening in the oriented nematic phase, originating from the translation-rotational molecular coupling, is investigated. The molecules, approximated by ellipsoides, are assumed to undergo simple diffusion and a rotational Brownian motion along the long body axes. It is shown that in the nematic phase the translation, as modulated by the rotation, leads to the neutron scattering cross section for the center of mass motion which depends upon the relative magnitude of the term Q4⊥(ΔD)2body/ R2. Here, Q> is the component of neutron scattering vector perpendicular to the optical axis, (ΔD) body is the difference of molecular self diffusion constants along the short and the intermediate body axes and R is the rotational diffusion coefficient along the long molecular axis. The center of mass neutron scattering cross section is represented by a single Lorentzian or by the sum of Lorentzian terms. In the former case the weak hindering approximation is applicable in this phase. It is suggested that for PAA, the temperature dependence of the laboratory self diffusion constants D∥ and D ⊥ (∥ and > to the optical axis) might be governed by the temperature dependence of the order parameter.

Résumé
On examine la contribution du couplage translation-rotation à l'élargissement du pic quasi élastique obtenu par diffusion de neutrons sur une phase nématique orientée. On suppose que les molécules, approximées par des ellipsoïdes, sont animées d'un mouvement de self-diffusion et d'un mouvement de rotation diffusionnelle autour de leur grand axe. On montre que la loi de diffusion pour le centre de masse dépend de l'amplitude du terme Q4 ⊥(ΔD)2body/R2 où Q> est la composante du moment de transfert neutronique perpendiculaire à l'axe optique, ΔDbody est la différence entre les coefficients de self-diffusion le long des grands et des petits axes, et R est le coefficient de diffusion rotationnelle autour du grand axe. La loi de diffusion pour le centre de masse est représentée par une seule lorentzienne ou par une somme de lorentziennes. Le premier cas, l'approximation rotation faiblement empêchée est applicable. On suggère que, pour le PAA, la dépendance avec la température des constantes de self-diffusion D∥ et D⊥ (∥ et > à l'axe optique) pourrait être gouvernée par la dépendance avec la température du paramètre d'ordre.