Résonance magnétique en champ de radiofréquence inhomogène. 1 re partie : Étude théorique

Abstract
The effect of a very inhomogeneous radiofrequency field on an ensemble of moving atoms is investigated theoretically. When sweeping the static magnetic field and measuring the longitudinal magnetization, one observes a resonance curve of unusual shape. In most cases it is the superposition of two curves differing substantially in width. The shape of the broad curve depends primarily on the atomic motion in the inhomogeneous radiofrequency field. The case in which the motion follows a diffusion process is investigated in detail and the half-width of the broad curve is then simply related to the diffusion time of the atoms through the cell. This yields a sensitive method for measuring diffusion coefficients in gases without requiring determination of the magnitude of the field gradient. The narrow curve may have various shapes according to the spatial variations of the static and radiofrequency field inhomogeneities (and mainly to the correlations between the different components of such inhomogeneities). The curve may have an absorption shape, with a positive or a negative sign (the magnetization being minimum or maximum at resonance) and may also be a superposition of an absorption and a dispersion curve. Furthermore, under certain conditions, the narrow curve undergoes large shifts, in particular due to crossed terms between the static and radiofrequency field inhomogeneities.

Résumé
On étudie dans cet article l'effet d'un champ de radiofréquence très inhomogène sur un ensemble de spins en mouvement. Lorsque le champ magnétique statique est balayé au voisinage de la résonance, les variations de l'aimantation longitudinale globale des spins donnent des courbes de résonance nettement différentes des courbes habituelles ; elles sont en général la superposition de deux courbes de largeurs très différentes, la courbe large et la courbe fine. La forme de la première dépend essentiellement des caractéristiques du mouvement des atomes dans le champ de radiofréquence inhomogène. On étudie en détail le cas où ce mouvement est régi par un processus de diffusion : l'étude de la largeur à mi-hauteur de la courbe large donne alors le temps de diffusion des atomes dans la cellule, ce qui fournit un procédé commode de mesure des coefficients de diffusion dans les gaz. La courbe fine peut avoir, suivant les variations spatiales des inhomogénéités statique et de radiofréquence (et notamment suivant les corrélations entre les différentes composantes de ces inhomogénéités) des formes variées : elle peut être constituée d'une courbe d'absorption positive ou négative (aimantation minimale ou maximale à résonance), ou de la superposition d'une courbe d'absorption et d'une courbe de dispersion. De plus, des déplacements importants de la position de la résonance fine sont possibles, notamment sous l'effet de termes croisés entre inhomogénéités statiques et de radiofréquence.