Multiplicité de toute solution de la hiérarchie statistique

Abstract
A correspondence exists between a particular solution of the set of equations of statistical mechanics known as the BBGKY hierarchy and a collection of theoretically undefined linearly independent solutions. This result is easily obtained by carrying out simple integrals and by means of a précise treatment of boundary conditions. In the case where the system is in grand canonical equilibrium, the introduction of the chemical potential allows one to relate simply thèse various solutions with one another. Thus one finds there a rather rigid structure of little compatibility with usual descriptions of irreversibility. It is suggested that one looks for a remedy to this constraint by working out a more thorough dynamical treatment in the case where the ordinarily used schematic interactions belong in fact to electromagnetism.

Résumé
A une solution particulière de la suite d'équations de la mécanique statistique dite hiérarchie de BBGKY il est aisé de faire correspondre par des intégrations simples, moyennant un traitement précis des conditions aux limites, une collection théoriquement indéfinie de solutions linéairement indépendantes. Dans le cas où le système est en équilibre grand canonique, la considération du potentiel chimique permet de relier simplement ces diverses solutions. Il y a là une structure assez rigide et peu compatible avec les descriptions habituelles de l'irréversibilité. Il est suggéré de chercher remède à cette contrainte, dans le cas où les interactions schématiques usuellement mises en oeuvre relèvent en fait de l'électromagnétisme, en procédant à un traitement dynamique plus approfondi.