A simple theory of the anomalous hall effect in semiconductors

Abstract
The anomalous Hall effect in a two band semiconductor is treated by an elementary theory based on the use of an effective Hamiltonian in the conduction band. Simple equations of motion for the position and momentum provide an obvious interpretation of the results. The theory is worked out for arbitrary frequency and d.c. magnetic field, and for a spin magnetization which is either stationary or resonant. The physical nature of the various terms that contribute to the anomalous current is discussed in detail, and it is compared to the various existing models (most of which prove to be incomplete).

Résumé
L'effet Hall anormal dans un semiconducteur à deux bandes est décrit dans le cadre d'une théorie élémentaire fondée sur un Hamiltonien effectif dans la bande de conduction. Des équations de mouvement simples pour la position et la quantité de mouvement fournissent une interprétation évidente des résultats. La théorie est développée pour une fréquence ou un champ magnétique quelconque, pour une aimantation de spin stationnaire ou résonnante. La nature physique des différents termes contribuant aux courant anormal est discutée en détail, et confrontée aux divers modèles existants (dont la plupart s'avèrent incomplets).