J. Phys. France 34, 57-65 (1973)
DOI: 10.1051/jphys:0197300340105700

Modulation magnétostrictive du paramètre de réseau dans des métaux antiferromagnétiques sinusoïdaux

C. Nourtier

Université Paris-Sud, Centre d'Orsay, Laboratoire de Physique des Solides, 91, Orsay, France

Abstract
It is shown that, in perfect crystals where the magnetization is one-dimensional (x3, say), the only components of the déformation tensor which may be a function of x3 are e13, e23 and e33. The calculation of the magnetostriction along Ox3 in the « antiferromagnetic sinusoidal » (AFS) structure of thulium and erbium is done ; in agreement with a former calculation by Nishikubo and Nagamiya, a periodic variation of the lattice parameter along Ox3 is obtained. The fact that the magnetic period is not much greater than the crystalline period is taken into account. By considering only the magnetic interactions between nearest neighbour planes, a simple form of the magnetoelastic energy which generalizes the phenomenological form used in the case of uniform magnetization is obtained. The possibility of getting experimental évidence for the periodic variation of the lattice parameter by X-ray diffraction technique is examined. Then, on the example of chromium, the surface effects due to the non-uniformity of the magnetic moments in a big perfect AFS crystal are discussed. These effects may be interpreted as resulting from internal stresses which are a periodic function of x3 in the basal plane.

Résumé
On montre que dans les cristaux parfaits où l'aimantation varie suivant une direction Ox3 , les seules composantes du tenseur de déformation pouvant varier avec l'aimantation sont e13, e23 et e 33. On reprend ensuite le calcul que Nishikubo et Nagamiya ont fait de la magnétostriction suivant Ox 3 dans les structures « antiferromagnétiques sinusoïdales » (AFS) du thulium et de l'erbium et qui prévoit une modulation périodique du paramètre cristallin ; on tient compte du fait que la période magnétique n'est pas très grande devant la période cristalline. En se limitant aux interactions entre plans proches voisins, on obtient une forme simple de l'énergie magnétoélastique, qui généralise la forme phénoménologique utilisée dans le cas d'une aimantation uniforme. On étudie la possibilité de mettre en évidence la modulation périodique de paramètre par diffraction des rayons X. Enfin, sur l'exemple du chrome, on discute les effets de surface liés à l'inhomogénéité de l'aimantation dans un grand cristal parfait AFS ; ces effets peuvent être interprétés en termes de contraintes internes, périodiques en x3, dans les plans de base.

PACS
7560E - Magnetization curves, hysteresis, Barkhausen and related effects.
7580 - Magnetomechanical and magnetoelectric effects, magnetostriction.

Key words
antiferromagnetic properties of substances -- erbium -- lattice constants -- magnetostriction -- thulium