Constante diélectrique et mouvement brownien. Perte d'énergie d'une particule dans un plasma instable

Abstract
In an earlier paper [1] the theory of the dielectric constant was developped in a general way from the Liouville equation. The autors pointed out its important role in the expressions of the Fokker Planck coefficients giving the evolution of an homogeneous distribution of incident particles weakly coupled with a medium in two particular cases : equilibrium state and ring approximation. In this paper the spatio-temporal correlation of two physical quantities is established without any approximation and it is shown that the Fokker-Planck diffusion coefficient can in the long time approximation case be expressed with the spatio-temporal density correlation. The markoffian evolution of a weakly inhomogeneous distribution and the nonmarkofhan evolution of a strongly inhomogeneous distribution are shown to be described by the dielectric constant if the medium is at equilibrium and described in the ring approximation. The energy-loss of a heavy particle through an unstable plasma is examined and the « accelerator » role of such a medium is pointed out.

Résumé
Dans une première publication [1] la théorie de la constante diélectrique a été développée d'une manière générale à partir de l'équation de Liouville. Les auteurs ont alors mis en évidence le rôle important qu'elle joue dans l'expression des coefficients de Fokker-Planck donnant l'évolution d'une distribution homogène de particules incidentes dans un milieu auquel elles sont faiblement couplées, ceci dans deux cas particuliers : milieu à l'équilibre et milieu décrit à l'approximation des anneaux. Dans cette publication l'expression de la corrélation spatio-temporelle de deux grandeurs locales est établie en ne faisant aucune approximation sur le milieu et il est montré que le coefficient de diffusion de l'équation de Fokker-Planck mentionnée ci-dessus s'exprime à l'approximation des temps longs avec la corrélation spatio-temporelle de densité. Le rôle fondamental de la constante diélectrique d'un milieu à l'équilibre décrit à l'approximation des anneaux est ensuite étudié dans les deux cas suivants : évolution markoffienne d'une distribution faiblement inhomogène et évolution non-markoffienne d'une distribution très éloignée de la maxwellienne et fortement inhomogène. La perte d'énergie d'une particule lourde dans un plasma instable est enfin examinée et le rôle « accélérateur » d'un tel milieu est mis en évidence.