J. Phys. France
Volume 30, Numéro 8-9, août-septembre 1969
Page(s) 655 - 664
J. Phys. France 30, 655-664 (1969)
DOI: 10.1051/jphys:01969003008-9065500

Reduction of the Kronecker products for rotation groups

P.H. Butler et B.G. Wybourne

Physics Department, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand

Methods have been developed for analyzing the reduction of the Kronecker products for orthogonal and rotation groups using the S-function methods of D. E. Littlewood. The properties of the spin representations are discussed in some detail and the method of difference characters used in the case of the even-dimensional rotation groups. These methods are amenable to computer calculation and a special programme has been written. A method is given for calculating the branching rules for spin representations under Rn → R3.

Des méthodes pour analyser la réduction des produits Kronecker pour les groupes de rotation orthogonale en utilisant des méthodes fonction S de D. E. Littlewood sont développées. Les propriétés des représentations de la rotation sont discutées sur certains points ainsi que la méthode de différence des caractères utilisés dans le cas des groupes de rotation unidimensionnelle. Ces méthodes sont traduisibles en calcul pour calculatrices électroniques (« computer ») et un programme spécial a été élaboré. Une méthode pour le calcul des lois dérivées pour les représentations de rotations sous Rn → R 3 a été mise au point.

0220 - Group theory.
1130 - Symmetry and conservation laws.
3115H - Group theory.

Key words
atomic spectra -- elementary particle symmetry -- group theory -- molecular spectra -- nuclear spin and parity