Développement asymptotique (WKB) d'une moyenne d'opérateur

Abstract
From the Dunham's expansion of the energy eigenvalue : ε = ε (WKB) + ħ2 ε1 + ... we deduce the corresponding expansion of the mean value of a multiplicative operator : <F> = <F>0 + ħ2<F>1 + ... explicitly up to 0(ħ2) ; an example is worked out which shows the significance of the 0(ħ2) correction and the little value of the Langer-Kemble radial correction ; the expansion of the density | ψ |2 exists then in the functional meaning (it is well known that it does not exist for the function itself [6]).

Résumé
On déduit du développement de Dunham de l'énergie d'un niveau : ε = ε (WKB) + ħ2 ε1 + ... le développement correspondant de la moyenne d'un opérateur multiplicatif : <F> = <F>0 + ħ2 <F>1 + ... que l'on explicite jusqu'à l'ordre 0(ħ2) inclus ; un exemple est traité qui montre à la fois la valeur de la correction d'ordre 0(ħ2) et le peu d'intérêt de la correction de Langer-Kemble pour le problème radial; on discute aussi le développement de la densité | ψ |2 considérée comme fonction et comme fonctionnelle, le développement asymptotique n'existant que dans ce dernier cas.