La constante diélectrique statique d'un supraconducteur

Abstract
We calculate the difference δε = εS - ε N between the static dielectric constants of a metal in the superconducting and in the normal states in the limit of weak coupling (N(0)V << 1). In the limit Q kF, we show by a macroscopic treatment that δε/ε N = 1/2(N(0)V]2 (Δ/ħε F)2 in contradistinction with the result obtained in the B. C. S. approximation or with the one of Rickayzen. A microscopic treatment for Q << kF ωD/εF shows that the restoration of gauge invariance introduces in the B. C. S. expression of δε new terms of the same order of magnitude as those which come from B. C. S. as soon as Q ≈ kF. We evoke the influence of the variation δε on phonon spectra, quadrupolar resonance lines and electron density oscillations around an impurity.

Résumé
On évalue la différence δε(Q, 0) = εS( Q, 0) - εN(Q, 0) entre les constantes diélectriques statiques d'un métal dans l'état supraconducteur à 0 °K et dans l'état normal (extrapolé à 0 °K) en couplage faible (N(0) V<< 1). Dans la limite Q << kF, on montre à l'aide d'un traitement macroscopique que δε/εN = 1/2 (N(0)V)2. (Δ/ħεF) 2 avec les notations habituelles de B. C. S., en contradiction avec le résultat déduit à l'aide de l'approximation de B. C. S. ou à l'aide de la théorie de Rickayzen. Un traitement microscopique pour Q » kF ωD/εF montre que la restauration de l'invariance de jauge introduit dans l'expression B. C. S. de δε des termes supplémentaires qui deviennent du même ordre de grandeur que ceux provenant de l'approximation de B. C. S. dès que Q devient de l'ordre de kF. On évoque l'influence de la variation δε sur le spectre des phonons, les raies de résonance quadrupolaire et les oscillations de densité électronique autour d'une impureté.