Fonctions propres et valeurs propres de l'opérateur de Liouville du rotateur linéaire rigide

Abstract
A general relation on the orthogonality of eigenfunctions of the Liouville operator is first deduced. Then one obtains the eigenvalues and eigenfunctions of the Liouville operator for a rigid linear rotator. The eigenfunctions are obtained in the configuration space (θ, φ) for a given angular momentum. The orthogonality of the eigenfunctions, which is a special case of the general relation obtained above, is then studied and this allows the connexion of these wave functions with those of a plane rotator to be pointed out.

Résumé
Après avoir déduit une relation générale relative à l'orthogonalité des fonctions propres de l'opérateur de Liouville, on calcule les valeurs propres et fonctions propres de l'opérateur de Liouville relatif à un rotateur linéaire rigide. Les fonctions propres sont obtenues dans l'espace de configuration (θ, φ) du rotateur, pour une orientation et une longueur données du vecteur moment angulaire. On étudie l'orthogonalité de ces fonctions propres qui constitue un cas particulier de la relation obtenue auparavant et qui permet de traiter, comme cas particulier, le cas du rotateur plan.