Relaxation magnétique d'atomes de rubidium sur des parois paraffinées

Abstract
Experiments on polarized Rubidium atoms (without buffer gas and at a pressure of 10-7 mmHg) show that relaxation takes place on the walls ; furthermore, they suggest that the relaxation mechanism is mostly to be found in the dipolar coupling beetween the valence electron of Rubidium (spin S) and protons (or deutons) of the walls (spin K). We analyze here theoretically this relaxation process. The « motion narrowing » model can be used. Two different static interactions act on spins S : first, the hyperfine coupling a S.I (I, nuclear spin of the alkali), and second, the Zeeman interaction with the d. c. magnetic field. In the first part of this work (the only one included in the present paper) we consider the case of a small magnetic field (hyperfine splitting large compared to Zeeman splitting) ; we derive differential equations describing the rate of change for the Rb atoms density matrix and for several observables as population of a hyperfine level, longitudinal, transversal, electronic and nuclear polarizations. In the second and the third parts of our work (which will be published in a second article), we consider the case of a strong field and then of a field of any value. In the fourth part, we show that our results are still valid for all interactions acting only on S. This study is necessary to get an interpretation of experiments relative to the determination of the correlation time for such interactions.

Résumé
Les résultats expérimentaux montrent que la relaxation d'atomes de Rubidium orientés (à la pression de 10-7 mm de mercure et en l'absence de gaz tampon) se fait sur la paroi. Il y a, en outre, des raisons de penser que si la paroi est enduite de paraffine, l'interaction prépondérante qui détermine le phénomène de relaxation se produit entre les moments magnétiques de l'électron de valence du Rubidium (spin S) et ceux des protons (ou deutons) de la paraffine (spins K). Nous donnons ci-après l'étude théorique de ce mécanisme de relaxation. Le calcul peut se faire dans le cadre du modèle dit avec « moyennage par le mouvement ». Les spins S sont soumis, par ailleurs, à deux interactions statiques : l'une est le couplage aS.I de S avec le spin nucléaire I de l'alcalin, l'autre est l'interaction Zeeman avec le champ magnétique statique. Dans la première partie (qui figure seule dans le présent article), nous envisageons le cas d'un champ faible (interaction hyperfine grande devant l'effet Zeeman) ; nous calculons l'équation d'évolution de la matrice densité et de plusieurs observables : population d'un niveau hyperfin, aimantations longitudinales et transversales électroniques et nucléaires. Dans la 2e puis la 3e partie (qui feront l'objet d'un second article), nous envisageons le cas d'un champ très fort puis d'un champ quelconque. Dans la 4e partie, nous généralisons nos résultats au cas où l'interaction responsable de la relaxation n'agit sur l'atome de Rb que par l'intermédiaire de son spin électronique S. Cette étude est nécessaire pour l'interprétation des mesures expérimentales relatives à la détermination du temps de corrélation d'une interaction de ce type.