J. Phys. France 51, 559-574 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005106055900

Mechanics of interfaces : the stability of a spherical shape

M. M. Kozlov et V.S. Markin

A. N. Frumkin Institute of Electrochemistry, The U.S.S.R. Academy of Sciences, 31 Leninsky Prospect, Moscow, U.S.S.R.

Abstract
Conditions are considered for the loss of stability of a spherical interface. An arbitrary interface is characterized by the force factors, such as surface tension, first and second moments, moduli of elasticity and cutting forces. In a deformed state the conditions of internal interface equilibrium are assumed to be satisfied. General expressions are obtained for the stability criterion which relate the system parameters and the pressure drop between homogeneous phases separated by the interface. Particular cases are considered of a non-expansible membrane and an interface with a small expansion modulus of elasticity.

Résumé
On considère les conditions de perte de stability d'une interface sphérique. Une interface arbitraire est caractérisé par des facteurs tels que tension de surface, le premier et le deuxième moments, les modules d'élasticité. Dans un état déformé, on suppose que les conditions d'équilibre à l'interface interne sont respectées. On obtient des expressions générales pour les critères de stabilité qui mettent en rapport les paramètres du système et la différence de pression entre phases homogènes séparées par l'interface. On considère les cas particuliers de membranes qui ne se dilatent pas et d'une interface ayant un petit module de dilatation.

PACS
6803C - Surface tension and related phenomena.
8239W - Ion exchange, dialysis, osmosis, electro-osmosis, membrane processes.

Key words
elastic moduli -- interface phenomena -- membranes -- surface tension