J. Phys. France 50, 2823-2832 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500180282300

On the problem of the phase diagram of new superconductors

L.P. Gor'kov et A.V. Sokol

L. D. Landau Institute for Theoretical Physics, Academy of Sciences of the USSR, 142432 Chernogolovka, Moscow Region, U.S.S.R.

Abstract
We present a model of the electron spectrum with one delocalized hole-like broad band weakly hybridized with the array of localized levels. Effective Hamiltonian including the spin-spin interaction, spin-hole interaction and hole-hole interaction is derived. At some assumptions the exchange integral proves to be a long-range one. It is shown that at small dopant concentrations carriers in the conduction band form the large size polarons. The magnetic susceptibility of the whole system and its dependence on concentration and temperature (in the range of large concentrations) are found. It is shown that, due to the compensating contribution from the RKKY-interaction, an antiferromagnetic system may tend to a ferromagnetic instability with the characteristic energy of the order of the Neel temperature. The importance of the quantum effects is emphasized.

Résumé
Nous présentons un modèle de spectre électronique avec une large bande de trous délocalisés et faiblement hybridée avec un réseau de niveaux localisés. Nous en dérivons un hamiltonien effectif incluant les interactions spin-spin, spin-trou et trou-trou. Avec quelques hypothèses, l'intégrale d'échange peut être à longue portée. Nous montrons que, à faible concentration de dopant, les porteurs de la bande de conduction forment de grands polarons. Nous donnons la susceptibilité magnétique du système entier et sa dépendance en concentration et température (dans la limite des grandes concentrations). Nous montrons que, à cause que la contribution compensatrice de l'interaction de type RKKY, le système antiferromagnétique peut présenter une instabilité ferromagnétique avec une énergie caractéristique de l'ordre de la température de Néel. L'importance des effets quantiques est soulignée.

PACS
7425J - Electronic structure.
7425D - Superconductivity phase diagrams.

Key words
antiferromagnetic properties of substances -- band structure of crystalline semiconductors and insulators -- high temperature superconductors -- localised electron states -- magnetic susceptibility -- polarons -- RKKY interaction