J. Phys. France 49, 1851-1856 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:0198800490110185100

Magnetic dipole and electric quadrupole amplitudes induced by the hyperfine interaction in the Cesium 6S-7S transition and the parity violation calibration

C. Bouchiat et C.A. Piketty

Laboratoire de Physique Théorique E.N.S. Paris , 24 rue Lhomond, 75231 Paris, France

Abstract
A possible way to calibrate the Cesium 6S → 7S parity violating electric dipole amplitude E1 (p.v) is to make use of the ratio E1 (p.v )/M1 (h.f ) where M1 (h.f ) is the magnetic dipole amplitude induced by the hyperfine interaction V (h.f). We show by evaluating relativistic and many-body effects that M1 (h.f) is given, to better than 3.10-3, by the geometrical mean of the 6S and 7S hyperfine splittings and thus provides a very good calibration of Z1(p.v). It one wishes to reach the 1 % accuracy, it may be no longer legitimate to ignore the electric quadrupole amplitude E2 (h.f) which can also be induced by V (h.f). We have shown that E 2(h.f), computed within a one-particle model, is strongly suppressed by an approximate selection rule. This rule, however, does not work in general for many-body effects. Consequently we have made an estimate of the ratio E2 (h.f)/M1 (h.f) to first order in the electron-electron interaction ; we have found a value which confirms the necessity of including the quadrupole amplitude E2(h.f) in the 6S→7S radiative amplitude, as it is suggested by a recent phenomenological analysis of the experimental data. This quadrupole amplitude E2(h.f) is by itself an interesting quantity since it is governed almost exclusively by many-body effects.

Résumé
Une méthode possible pour calibrer l'amplitude électrique dipolaire violant la parité, E1(p.v), relative à la transition 65 → 7S du Césium est d'utiliser le rapport E1(p.v)/M1(h.f) où M 1 (h.f) est l'amplitude dipolaire magnétique induite par l'interaction hyperfine V (h.f). Nous montrons en évaluant les corrections relativistes et les effets à N-corps que M1 (h.f) est donné, à mieux que 3 .10 -3, par la moyenne géométrique des écarts hyperfins des états 6S et 7S ; M1 (h.f) constitue donc une excellente calibration de E 1 (p.v ). Lorsque l'on atteint le niveau du %, il n'est plus possible d'ignorer l'amplitude quadrupolaire électrique E2(h.f) qui, elle aussi, peut être induite par V (h.f). Nous avons montré que E2 (h.f), calculée dans le cadre d'un modèle à une particle, est fortement inhibée par une règle de sélection approchée. Cette règle, cependant, ne s'applique pas en général aux effets à N-corps. En conséquence nous donnons une estimation du rapport E2(h.f)/M1 (h.f) au premier ordre dans l'interaction électron-électron. Le résultat confirme la nécessité d'inclure E2(h.f) dans l' amplitude de transition radiative, ainsi que le suggère une analyse phénoménologique des données expérimentales. Par ailleurs, l'amplitude quadrupolaire E2(h.f) est une quantité intéressante par elle-même car elle est gouvernée presque exclusivement par les effets à N-corps.

PACS
3270C - Oscillator strengths, lifetimes, transition moments.
3130G - Hyperfine interactions and isotope effects, Jahn-Teller effect.
3210F - Fine and hyperfine structure.

Key words
atomic hyperfine structure -- caesium -- relativistic corrections -- transition moments -- weak interactions atomic physics