J. Phys. France 49, 1561-1568 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:019880049090156100

On quasi twodimensional XY magnetism and superconductivity of the second kind

J. Friedel

Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris XI, 91405 Orsay, France

Abstract
The role of interplanar fluctuations associated with « parallel » vortex loops is considered in the two coupled problems of XY magnetism and superconductivity of the second kind, in a quasitwodimensional situation. Using an admittedly simplified criterion, it is argued that, for weak interplanar couplings, the critical 3d temperature is related to the multiplication of such loops ; it should be below the Kosterlitz and Thouless temperature where « normal » vortex loops, piercing the planes, would multiply in independent planes.

Résumé
Le rôle des fluctuations interplanaires associées à des boucles de vortex parallèles aux plans est considéré dans les deux problèmes couplés du magnétisme XY et de la supraconductivité de 2e espèce, en situation quasibidimensionnelle. A l'aide d'un critère simplifié, il est proposé que, pour des couplages interplanaires faibles, la température critique 3d est reliée à la multiplication de telles boucles ; elle est inférieure à la température de Kosterlitz et Thouless, où des boucles « normales » perçant les plans, se multiplient dans des plans indépendants.

PACS
7425Q - Vortex lattices, flux pinning, flux creep.
7440 - Fluctuations (noise, chaos, nonequilibrium superconductivity, localization, etc.).

Key words
BCS theory -- fluctuations in superconductors -- spin systems -- type II superconductors -- X Y model