J. Phys. France 49, 553-559 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004904055300

Pair wave functions for strongly correlated fermions and their determinantal representation

J.P. Bouchaud¹, A. Georges² et C. Lhuillier<sup>1, 3

1</sup>  Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'ENS, 24 rue Lhomond, 75005 Paris, France
²  Laboratoire de Physique Théorique de l'ENS, 24 rue Lhomond, 75005 Paris, France
³  Physique Théorique des Liquides, Université Pierre et Marie Curie, 4 place Jussieu, 75005 Paris, France

Abstract
We show that a (Jastrow projected or not) BCS wave function with any fixed number of fermions can be represented as a determinant. This is important for their numerical investigation, with applications to liquid He3 and Hubbard's model. We also propose a new type of wave function, describing a mixed state composed of paired and unpaired fermions. The physical properties of such a state are tentatively discussed.

Résumé
Nous montrons que l'amplitude de toute fonction BCS à nombre de particules fixé est un déterminant. Ceci à une importance numérique considérable et permet une approche variationnelle de ces fonctions, appliquée à l'hélium-3 liquide ou au modèle de Hubbard. Nous proposons d'autre part un nouveau type de fonction d'onde, décrivant un état mixte composé de fermions appariés et célibataires. Les propriétés physiques de cet état sont suggérées.

PACS
0530F - Fermion systems and electron gas.
6757 - Superfluid phase of liquid 3He.

Key words
BCS theory -- fermion systems