Amorphous structures and incommensurate phases

Abstract
A comparison is made between incommensurate phases related with the well known Frendel-Kontorova problem, and amorphous structures, on the basis of a problem of conflict between different symmetries. This similarity leads to a fruitful comparison of solutions with the introduction of a 3-dimensional devil's staircase for the characterization of amorphous structures. Finally for amorphous structures which propagate an icosahedral symmetry, self similar properties are shown with evidence for a long-range propagation.

Résumé
Les phases incommensurables décrites par le problème classique de Frenkel-Kontorova sont comparées ici aux structures amorphes du point de vue du conflit entre différents groupes de symétrie. Cette similitude rend la comparaison fructueuse et introduit un escalier du diable tridimensionnel pour caractériser les structures amorphes. Enfin on met ici en évidence les propriétés d'invariance « self similar » des structures amorphes issues de la symétrie icosaédrique, et donc leur caractère d'ordre à longue distance.