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J. Phys. France
Volume 42, Number 10, octobre 1981
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| Page(s) | 1359 - 1371 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:0198100420100135900 | |
DOI: 10.1051/jphys:0198100420100135900
Conformation of branched polymers
M. Daoud1 et J.F. Joanny21 Laboratoire Léon Brillouin, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France
2 Physique de la Matière Condensée , Collège de France, 11, place Marcelin Berthelot, 75231 Paris, France
Abstract
We study the conformation of randomly branched, monodispersed polymers both in dilute and concentrated solutions in their reaction bath. We first extend the Zimm-Stockmayer mean field theory to such properties as elasticity and concentration correlations. We then take this mean field theory as a basis for a Flory approach. In a dilute solution, we recover previous results by Isaacson and Lubensky in a good solvent. In a theta solvent, the critical dimension above which the mean field approach is valid is 6. The exponent for the molecular weight dependence of the radius of gyration, R ˜ Nν, is ν = 7/4 ( d + 1), where d is the dimension of space. In a melt the polymer chains overlap very weakly, leading to an exponent ν = 1/d. In all these regimes, we give scaling laws for the local properties of the chain, and we study the cross-over to linear chain behaviour when the branching fraction is reduced.
Résumé
Nous étudions la conformation de polymères branchés monodisperses en solutions diluée et concentrée. Nous commençons par généraliser la théorie de champ moyen de Zimm et Stockmayer à l'étude de l'élasticité des chaines et des corrélations de concentration à l'intérieur des chaînes. Cette théorie de champ moyen nous sert de point de départ pour construire une théorie de Flory des polymères branchés. En solution diluée, en bon solvant nous retrouvons les résultats d'Isaacson et Lubensky. En solvant théta la théorie de champ moyen ne donne de résultats acceptables que pour des dimensions d'espace, d, supérieures à 6. L'exposant de la variation du rayon de giration en fonction de la masse moléculaire, R ˜ Nν, est ν = 7/4 (d + 1). En phase fondue les chaînes ne se recouvrent pratiquement pas et sont effondrées sur elles-mêmes, ce qui conduit à un exposant ν = 1/d pour le rayon de giration. Dans tous ces régimes, nous donnons les lois d'échelle pour les propriétés locales des chaînes et nous étudions le passage vers les propriétés correspondantes des chaînes linéaires lorsque la fraction de branchement est réduite.
3620E - Conformation (statistics and dynamics).
6125H - Macromolecular and polymer solutions; polymer melts; swelling.
6210 - Mechanical properties of liquids.
Key words
elasticity of liquids -- macromolecular configurations -- polymer melts -- polymer solutions