Friction coefficient of atoms near a metal surface

Abstract
The friction coefficient α of an atom moving near a metal surface and that of two interacting adatoms is calculated by using a Newns-Anderson hamiltonian. In the absence of Coulomb interaction, it is found convenient to decompose α into (∇ηv)2 and sin2 (η v - ηv') terms where the η v's are the generalized phase shifts at Fermi level. For one atom, α is evaluated numerically in a simple model. The origin of the sharp maxima reported by other authors is clarified. The Coulomb interaction is then taken into account, first within the Hartree-Fock approximation. The latter appears to be little valuable, especially near the onset of the localized magnetism. In the case of one atom, treated in a simple model, an exact expression of α in terms of the density of states at the atom is derived, leading to a more precise picture of the behaviour of α. Finally, the respective role of electronic excitations and phonons in friction is discussed.

Résumé
On calcule le coefficient de frottement α d'un atome en mouvement près d'une surface métallique et celui de deux adatomes en interaction en utilisant un hamiltonien de Newns-Anderson. En l'absence d'interaction de Coulomb, il s'avère commode de décomposer α en termes de la forme (∇η v)2 et sin2 (ηv - η v') où les ηv sont les déphasages généralisés au niveau de Fermi. Pour un atome, α est évalué numériquement dans un modèle simple. L'origine des maxima aigus obtenus par d'autres auteurs est clarifiée. Puis l'interaction de Coulomb est prise en compte, d'abord dans l'approximation de Hartree-Fock. Celle-ci se révèle assez mauvaise, surtout près de l'apparition du magnétisme localisé. Dans le cas d'un seul atome, traité dans un modèle simple, on établit une expression exacte de α en termes de la densité d'états sur l'atome, qui permet de préciser le comportement de α. Enfin on discute le rôle respectif des excitations électroniques et des phonons dans le frottement.