J. Phys. France 37, 569-586 (1976)
DOI: 10.1051/jphys:01976003705056900

Interaction between interstitial-interstitial and interstitial-substitutional solute atoms in d-band metals

K. Masuda et T. Mori

Department of Metallurgical Engineering, Tokyo Institute of Technology Ookayama, Meguro, Tokyo, Japan

Abstract
The electronic contribution to the interaction energy between interstitial solute atoms (I-I interaction) in transition metals is investigated within the tight-binding approximation. The theoretical method used in this study closely parallels that developed by Einstein and Schrieffer for the adatom interaction. The method permits us to study the solution of the gas atom in the octahedral sites as well as in the tetrahedral sites and also allows us to investigate the interaction between the interstitial and substitutional solute atoms (I-S interaction). Calculations have been carried out as a function of band filling, solute atom energy level, an impurity potential matrix element V0 on the substitutional atom site, and a général hopping potential V a between an interstitial atom and the nearest neighbour host atoms. The numerical results generally indicate the importance of the electronic contribution to the interaction énergies (both I-I and I-S interaction). Under reasonable conditions, our simple model of the I-S interaction is shown to agree well with the experimental data for Fe-based ternary alloys containing the simple gas atoms such as N or C. The angular position dependence of the I-I interaction energy is often weak and the possibility of the interstitial condensation (α-α' phase transition) observed in a Nb-H system is discussed. Contact is also made with the solute (I-I) interaction based on the elastic theory.

Résumé
On étudie, dans l'approximation des liaisons fortes, la contribution électronique à l'énergie d'interaction entre atomes interstitiels en solution dans les métaux de transition (interaction I-I). La méthode théorique utilisée dans ce travail est très semblable à celle qui a été développée par Einstein et Schrieffer pour les interactions d'adatomes. Cette méthode nous permet d'étudier l'atome de gaz dans les sites octaédriques comme dans les sites tétraédriques et nous permet également d'étudier l'interaction entre les atomes interstitiels et les atomes de substitution (interaction I-S). Des calculs ont été faits en fonction du remplissage de la bande, du niveau d'énergie de l'atome dissous, d'un élément de matrice V0 du potentiel d'impureté sur le site de l'atome de substitution et d'un potentiel général de saut Va entre un atome interstitiel et les atomes plus proches voisins dans la matrice. Les résultats numériques soulignent généralement l'importance de la contribution électronique aux énergies d'interaction (interaction I-I et I-S). Avec des conditions raisonnables, on montre que notre modèle simple de l'interaction I-S est en bon accord avec les données expérimentales pour les alliages ternaires à base de fer contenant des atomes simples comme N ou C. L'énergie d'interaction I-I varie souvent faiblement avec la position angulaire et on discute la possibilité d'une condensation interstitielle (transition de phase α-α') observée dans un système Nb-H. On compare également l'interaction soluté (I-I) estimée d'après la théorie élastique.

PACS
6172J - Point defects (vacancies, interstitials, color centers, etc.) and defect clusters.
6172S - Impurity concentration, distribution, and gradients.
7155A - Metals, semimetals, and alloys.

Key words
crystal impurities -- interstitials -- transition metals