Théorie quasi statique d'un plasma moyennement ionisé avec piégeage partiel du rayonnement

Abstract
One considers a plasma free of any external field, partially ionized, optically thick for the first transition starting from the fundamental level (resonance radiation for hydrogen and alkali atoms) and optically thin for all other transitions. Electron distribution function results from electron-electron collisions, inelastic electron impact on fundamental level and superelastic electron impact on resonance level. We obtain that the distribution is maxwellian for energies smaller than the first threshold ("body" of the function) but in general non maxwellian for higher energies ("tail" of the function). We study electron equilibrium properties as long as we neglect the slow variation of neutral temperature. The "temperature" of the "body" is calculated by an energy balance and we obtain that it is smaller than the neutral one. For a first study, resonance radiation is supposed to be confined in the plasma and this hypothesis is used to calculate the ratio between populations of fundamental and resonance levels ; and we improve the theory by including partial losses dues to boundary effects. However, the "tail" of the distribution function is necessary to calculate those two parameters ("temperature" of the "body" and ratio of populations) ; we write equations for the "tail" which will be solved in a second paper. Numerical applicability conditions of the model used are discussed for atomic hydrogen case.

Résumé
On étudie un plasma libre de toute action extérieure, moyennement ionisé, optiquement épais pour la première transition à partir du niveau fondamental (raie de résonance de l'hydrogène et des alcalins) et optiquement mince pour toutes les autres raies. La fonction de distribution électronique est déterminée par les collisions électron-électron, les collisions inélastiques d'excitation du niveau fondamental et les collisions superélastiques de désexcitation du niveau de résonance. On montre qu'elle est maxwellienne pour toute énergie inférieure au premier seuil d'excitation (« corps » de la fonction), mais en général non maxwellienne pour les énergies supérieures (« queue » de la fonction). On analyse les propriétés de l'équilibre des électrons aussi longtemps que l'on néglige la variation lente de la température des neutres. On montre que la « température » du « corps », déterminée par l'équation d'énergie, est inférieure à celle des neutres. On détermine le rapport des populations des niveaux fondamental et de résonance en supposant, dans une première étude, que la radiation de résonance ne s'échappe pas du plasma ; puis on améliore la théorie en tenant compte des fuites partielles du rayonnement dues aux effets de surface. Cependant, le calcul de ces deux paramètres (température du « corps » et rapport des populations) et celui du taux d'ionisation (par l'équation de conservation de la densité électronique) nécessitent la connaissance de la « queue » de la fonction de distribution dont on pose l'équation de détermination ; sa résolution fera l'objet d'un second article. On discute numériquement le domaine d'applicabilité du modèle étudié dans le cas de l'hydrogène atomique.