Évaluations optimales des inconnues d'un système statistique non linéaire. I. Principe et théorie

Abstract
We are searching the best estimates of n unknowns of which N implicit non linear equations are known only with errors. Non linear applications from the space of the unknowns and from the space of the observations into a space Σ with N + n dimensions are proposed such as the probability density function become normal reduced independent. The solution is connected with the representative point wich is the nearest of the Σ space origin and which belongs to the n-dimensional hyper-surface defined by the N non linear equations. So, we avoid to inverse the equations.

Résumé
On cherche les meilleures évaluations d'inconnues dont on ne connaît que des combinaisons non linéaires avec incertitude. On propose une application non linéaire de l'espace affine des inconnues et des observations dans un espace métrique tel que les densités de probabilité y deviennent normales réduites. La solution correspond au point représentatif le plus proche de l'origine qui respecte les liaisons et les contraintes. Il n'est pas nécessaire d'inverser le système d'équations.