Les équations de la superconductivité

Abstract
The equations defining the Bogoliubov-Valatin transformation are studied. They present an interesting analogy with a problem in classical electrostatics. The existence and uniqueness of solutions are assured for the case of a separable pairing force. In the case of closed shells, and with a coupling constant whose absolute value is less than a certain critical value, the solution coïncides with the trivial solution, and therefore it is not possible to define a system of quasi-particles.

Résumé
On étudie les équations définissant la transformation de Bogoliubov-Valatin, qui présentent une analogie intéressante avec un problème d'électrostatique classique. L'existence et l'unicité des solutions sont assurées dans le cas d'une force d'Appariement séparable. Dans le cas des couches complètes, pour une constante de couplage inférieure, en valeur absolue, à une valeur critique, la solution se confond toutefois avec la solution triviale, et il n'est pas possible de définir un système de quasi-particules.