Ion adsorption and equilibrium distribution of charges in a cell of finite thickness

Abstract
By using a self-consistent method the equilibrium distribution of charges in a liquid cell of finite thickness, when the adsorption phenomenon is present, is evaluated. The analysis is performed for the two limiting cases where the neutral density is fixed : either very weak (total dissociation), or very large (weak dissociation). The surface adsorbed charge is evaluated, by extending the classical Langmuir problem of adsorption to the case far from the saturation regime. The importance of the considered problem on the interfacial properties of liquid is discussed. In particular it is shown that by taking into account the surface electric field associated with the adsorbed charges, a non-local character of the anisotropic part of the anchoring energy of liquid crystals is expected. This agrees with recent experimental observations showing that nematic samples of different thicknesses, but with the same surface treatment, seem to have different anchoring energies.

Résumé
En utilisant une méthode self-consistente, on évalue la distribution d'équilibre de charges dans une cellule d'épaisseur finie, en présence d'adsorption par les parois. L'analyse est faite dans les deux cas limites où la densité des neutres est fixée, soit très faible (dissociation totale), soit très grande (dissociation faible). La charge adsorbée en surface est évaluée, en étendant le problème classique d'adsorption de Langmuir aux situations loin du régime de saturation. On discute l'importance du problème considéré sur les propriétés interfaciales des cristaux liquides. On montre en particulier qu'en tenant compte du champ électrique de surface associé aux charges adsorbées, on s'attend à trouver un caractère non local à la partie anisotrope de l'énergie d'ancrage. Ceci est en accord avec des expériences récentes montrant que des échantillons nématiques de même traitement de surface, mais d'épaisseurs différentes, ont des énergies de surface apparente différentes.