| Numéro |
J. Phys. France
Volume 50, Numéro 7, avril 1989
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| Page(s) | 829 - 841 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:01989005007082900 | |
DOI: 10.1051/jphys:01989005007082900
Self avoiding surfaces at interfaces
Elisabeth Bouchaud1 et Jean-Philippe Bouchaud2, 31 O.N.E.R.A., BP 72, 92322 Châtillon Cedex, France
2 Laboratoire de l'E.N.S., 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France and
3 LHMP E.S.P.C.I., 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France
Abstract
We study the problem of a single self avoiding membrane in the vicinity of a weakly attracting interface. The crossover exponent Φ needed to characterize the adsorption transition is shown to lie in the interval 0.6 < Φ < 0.666. Real space renormalization provides a very good value for the bulk exponent v (˜ 0.8) and suggests Φ = 2/3. This value of Φ is used to predict, inter alia, the width D a of the adsorbed layer (˜ δ-3/5) and the energy per monomer (δ3/2) as a function of the surface excess free energy δ. The concentration profile is found to decay as z -1/6 for a < z < Da. For semi-dilute solutions, the concentration profile is expected to extend up to distances of the order of the bulk correlation length, decaying as z-1/2 for adsorption, and growing as z5/2 for depletion in the so called central region (Da < z < <).
Résumé
Nous étudions le problème d'une membrane auto-évitante isolée au voisinage d'une surface faiblement attractive. L'exposant de crossover Φ caractérisant la transition d'adsorption satisfait les bomes : 0,6 ≤ Φ ≤ 0,666. Une méthode de renormalisation dans l'espace réel fournit une très bonne valeur de l'exposant de volume ν (˜ 0,8) et suggère Φ = 2/3. Cette valeur est utilisée pour obtenir en particulier l'épaisseur Da de la couche adsorbée (δ-3/5) et l'énergie par monomère (δ3/2) en fonction de l'excès d'énergie de surface δ. Le profil de concentration varie en z-1/6 pour a < z < Da. En solution semi-diluée, le profil s'étend sur des distances de l'ordre de la longueur de corrélation de la solution ; et varie comme z-1/2 pour l'adsorption et comme z 5/2 pour la déplétion, pour des distances z correspondant à la région « centrale » (Da < z < <).
6835 - Solid surfaces and solid-solid interfaces: Structure and energetics.
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, noise, and Brownian motion.
Key words
adsorption -- interface phenomena -- membranes -- random processes -- renormalisation