J. Phys. France 49, 429-443 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004903042900

A domain theory for linear and nonlinear aging effects in spin glasses

G.J.M. Koper et H.J. Hilhorst

Instituut-Lorentz, P.O. Box 9506, 2300 RA Leiden, The Netherlands

Abstract
We present a theory of aging in spin glasses subjected to a time-dependent temperature and external magnetic field. An arbitrary nonequilibrium spin glass state is imagined to be decomposable into a collection of « (T 1, H1)-domains » (for any pair (T1, H1)) through a comparison of this state to an equilibrium state at a temperature T1 and in a field H1 . The theory postulates a time evolution for the domains (comprising both growth and breakup), as well as an equation for the magnetic relaxation within a domain. Of crucial importance is the interplay between two characteristic lengths : i) the time-dependent linear size of a domain, and ii) an overlap length l (ΔT, ΔH) ; the latter indicates up until which length scale two thermodynamic equilibrium states differing by ΔT and ΔH are indistinguishable. We show that the theory explains a variety of experimental aging effects as have been observed in particular by Refregier et al. and by Lundgren et al.

Résumé
Nous présentons une théorie sur le vieillissement dans les verres de spin soumis à une température et un champ magnétique extérieur dépendant du temps. On suppose qu'un état de verre de spin arbitraire hors équilibre peut être décomposé en une collection de « domaines (T1, H 1) » (pour tout couple (T1, H1)) par comparaison de cet état avec un état d'équilibre à une température T1 et dans un champ H1. On se donne des équations d'évolution dans le temps décrivant à la fois la croissance et la fracturation de domaines, ainsi qu'une équation pour la relaxation magnétique à l'intérieur d'un domaine. L'interaction entre les deux longueurs caractéristiques suivantes est d'une importance cruciale : i) la dimension linéaire d'un domaine (qui dépend du temps), et ii) une longueur de recouvrement I (ΔT, ΔH) ; celle-ci indique jusqu'à quelle échelle de longueur on ne peut différencier deux états d'équilibre thermodynamiques qui diffèrent par ΔT et Δ H. Nous montrons que la théorie explique une variété d'effets de vieillissement expérimentaux comme en ont observés en particulier Refregier et al. et Lundgren et al.

PACS
7510N - Spin-glass and other random models.
7540G - Dynamic properties (dynamic susceptibility, spin waves, spin diffusion, dynamic scaling, etc.).
7560C - Domain walls and domain structure.

Key words
magnetic domains -- spin dynamics -- spin glasses