J. Phys. France 49, 353-362 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004902035300

Molecular structure and reentrant phases in polar liquid crystals

J.O. Indekeu^{1, 2} et A. Nihat Berker<sup>1

1</sup>  Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, U.S.A.
²  Laboratorium voor Molekuulfysika, Katholieke Universiteit Leuven, Celestijnenlaan 200 D, B-3030 Leuven, Belgium

Abstract
The spin-gas model of liquid crystals is employed to describe and explain single, double and quadruple reentrances of nematic and smectic phases, as well as reentrances below the monolayer smectic A1 phase, all of which are observed experimentally. New sextuple (and octuple) reentrances are predicted in the sequence nematic-smectic Ad-nematic-smectic Ad-nematic-smectic A1-nematic-smectic Ad(-nematic-smectic A1), as temperature is lowered. The multiple reentrances are very sensitive to molecular structure, in particular to the molecular tail length. The microscopic information available from the statistics of microscopic configurations is scrutinized. Statistical weights of classes of positional configurations are monitored. Two distinct mechanisms of nematic reentrance feature : microscopic frustration of dipoles and competing local antiferroelectric and ferroelectric orders. Frustration is relieved by atomic and librational permeations, causing distinct smectic reentrances. The continuum limit of librational permeation is taken. The subtle role played by molecular dimers is outlined and the concept of a dipolar-pair length is critically examined.

Résumé
On emploie le modèle de gaz de spins des cristaux liquides pour décrire et expliquer les réentrées simples, doubles et quadruples de phases nématiques et smectiques, ainsi que les réentrées sous la phase monocouche smectique A1, qui sont toutes observées expérimentalement. On prédit également de nouvelles réentrées sextuples et octuples le long de la séquence nématique-smectique Ad-nématique-smectique Ad-nématique-smectique A cnématique-smectique Ad(-nématique-smectique A1). Les réentrées multiples sont très sensibles à la structure moléculaire et, en particulier, à la longueur de la chaîne de la molécule. On examine l'information microscopique qu'on peut tirer de la statistique des configurations microscopiques en comparant les poids statistiques des différentes classes de configurations. Il y a deux mécanismes distincts pour la réentrée qui font appel, d'une part, à la frustration de dipôles microscopiques et, d'autre part, à une compétition d'ordres locaux ferroélectriques et antiferroélectriques. La frustration est relâchée par des perméations atomiques et librationnelles qui aboutissent à des réentrées smectiques distinctes. On prend la limite du continuum de la perméation librationnelle. On examine aussi le rôle subtil joué par les dimères de molécules, ainsi que le concept d'une longueur de paire dipolaire.

PACS
6130C - Molecular and microscopic models and theories of liquid crystal structure.
6470M - Transitions in liquid crystals.

Key words
liquid crystal phase transformations -- nematic liquid crystals -- smectic liquid crystals