Numéro
J. Phys. France
Volume 48, Numéro 11, novembre 1987
Page(s) 1895 - 1900
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0198700480110189500
J. Phys. France 48, 1895-1900 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:0198700480110189500

Marangoni instability, effects of tangential surface viscosity on a deformable interface

M.A. Vila, V.A. Kuz, A.N. Garazo et A.E. Rodriguez

Instituto de Fisica de Liquidos y Sistemas Biológicos, Universidad Nacional de la Plata, C.C.565, La Plata (1900), Argentina


Abstract
The effect of surface viscosity on the onset of surface tension driven instability in a horizontal thin liquid layer under a normal temperature gradient is analysed, using the linear stability theory. The free surface tangential stress balance is written following the microscopic theory of interfacial hydrodynamics. Then the neutral state when the upside or the underside of the liquid layer is the deformable free surface has been studied. In the first case the surface viscosity ηs inhibits Marangoni instability, while in the second it induces the contrary effect. Also in the underside case, for ηs ≠ 0 there is not any layer width d where the onset of convection changes from non-periodic to periodic structure, as it happens for ηs = 0.


Résumé
L'effet de la viscosité de surface sur l'amorce de l'instabilité de tension de surface est analyse à l'aide de la théorie de la stabilite linéaire, dans le cas d'une couche liquide mince horizontale placée dans un gradient de temperature orthogonal. L'équilibre des forces de contrainte tangentielles est decrit à l'aide des principes microscopiques de l'hydrodynamique à une interface. L'état neutre est étudié lorsque la surface libre déformable est le bord supérieur ou inférieur de la couche liquide. Dans le premier cas, la viscosité de surface ηs inhibe I'instabilité de Marangoni, tandis qu'elle l'augmente dans le second. Egalement dans le cas du bord inférieur, pour ns≠ 0, il n'y a aucune largeur de couche telle que l'amorce de la convection fasse passer d'une structure non périodique à une structure périodique, à la différence du cas ηs = 0.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability.
4727T - Convection and heat transfer.
6620 - Viscosity of liquids; diffusive momentum transport.

Key words
flow instability -- heat transfer -- surface tension -- viscosity of liquids