Period doubling boundaries of a bouncing ball

Abstract
A simple mechanical system consisting of a bouncing ball subject to repeated impacts with a vibrating table is studied in the period doubling regime. Two control parameters (the table's forcing frequency and amplitude) are varied to discover the curves in parameter space that separate periodic orbits. Experimental results for the period doubling boundaries agree with calculations from a simple model.

Résumé
Nous étudions, dans le régime de doublement de période, un système mécanique simple formé d'une balle rebondissante soumise à des chocs répétés par une table vibrante. Nous faisons varier deux paramètres de contrôle (la fréquence et l'amplitude des vibrations de la table) pour découvrir les courbes qui, dans l'espace des paramètres, séparent les orbites périodiques. Les résultats expérimentaux sont en accord avec les calculs faits dans le cadre d'un modèle simple.