J. Phys. France 47, 497-505 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004703049700

A nonlinear aspect of crystal plasticity : the Portevin-Le Chatelier effect

L.P. Kubin¹ et Y. Estrin<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Métallurgie Physique (+), Faculté des Sciences, 40, av. du Recteur Pineau, 86022 Poitiers, France
²  Technical University Hamburg-Harburg, Harburger Schloβstraβe 20, 2100 Hamburg 90, F.R.G.

Abstract
In order to illustrate the potentialities of application of the methods used in the dynamics of nonlinear systems to crystal plasticity, we consider a simple description of the Portevin-Le Chatelier effect. The dynamic properties of dislocations are modelled through a small scale averaging procedure, in terms of a first-order nonlinear oscillator. Solutions are obtained which exhibit time periodicities of the kind of relaxation oscillations and spatial organization in form of a solitary band. Several proposals for further experimental investigation are outlined, and various analogue systems are discussed.

Résumé
Afin d'illustrer l'intérêt de la dynamique des systèmes non linéaires appliquée à la plasticité des solides cristallins, nous considérons une description simplifiée de l' effet Portevin-Le Chatelier. Les propriétés dynamiques des dislocations, moyennées à petite échelle, sont exprimées en termes d'un oscillateur non linéaire du premier ordre. Les solutions obtenues font apparaître une périodicité temporelle sous la forme d'oscillations de relaxation, et une organisation spatiale sous forme d'une onde solitaire. Diverses vérifications expérimentales sont décrites ou suggérées, et plusieurs systèmes dynamiques analogues sont discutés.

PACS
6172B - Theories and models of crystal defects.
6220F - Deformation and plasticity (including yield, ductility, and superplasticity).

Key words
dislocations -- serrated yielding