Upward creep of a wetting fluid : a scaling analysis

Abstract
A Van der Waals fluid, climbing from a reservoir along a vertical wall, should display a remarkable cascade of events : i) A macroscopic meniscus is set up in a short time t1 and reaches the classical altitude hc˜ 1 mm. ii) A dynamic precursor film appears at a time t2 ˜ 10-2 s. The tip of the « tongue» advances fast up to a time t3 ˜ 1 s and then more slowly. iii) A portion of static film builds up (from hc, up to a certain altitude h1(t)) at times t > t4 (t4˜ 10 s). iv) A self-similar, slow, growth of both the « tongue» and the static portion is reached after a time t = t5 ˜ 10 days.

Résumé
Un liquide de Van der Waals, montant depuis un réservoir le long d'une paroi verticale, doit montrer toute une serie d'étapes : i) Un ménisque macroscopique se met en place à une échelle de temps t1 (s) et atteint l'altitude classique hc˜ 1 mm. ii) Un film précurseur dynamique apparaît à t2 ˜ 10-2 s. L'extrémité de la « langue » avance vite jusqu'a un temps t3 ˜ 1 s puis avance plus lentement. iii) Aux temps t > t4 (t4 ˜ 10 s) apparaît une portion du film statique final, entre l'altitude hc et une altitude limite h1(t). iv) Après un intervalle t5 ˜ 10 jours, on arrive à un régime asymptotique, self-similaire, de croissance.