A combination of Monte Carlo and transfer matrix methods to study 2D and 3D percolation

Abstract
In this paper we develop a method which combines the transfer matrix and the Monte Carlo methods to study the problem of site percolation in 2 and 3 dimensions. We use this method to calculate the properties of strips (2D) and bars (3D). Using a finite size scaling analysis, we obtain estimates of the threshold and of the exponents which confirm values already known. We discuss the advantages and the limitations of our method by comparing it with usual Monte Carlo calculations.

Résumé
Nous présentons une méthode qui combine les idées de matrice de transfert et de Monte Carlo pour étudier le problème de la percolation de site en dimension 2 et 3. Nous utilisons cette méthode pour calculer les propriétés de rubans (2D) et de barreaux (3D). En utilisant les lois d'échelle des systèmes finis, nous obtenons des estimations du seuil et des exposants qui confirment des valeurs déjà connues. Nous discutons les avantages et les limitations de notre méthode en la comparant avec les calculs Monte Carlo habituels.