Disclination density in atomic structures described in curved spaces

Abstract
The curvature of a space and the density of disclinations are two related quantities. There is an exact relation in 2-D spaces. We show how an approximate solution can be used in 3-D space. Applications to the β-W structure and the Laves phase are presented The coordination number in dense random structures is explained in terms of disclination density.

Résumé
La courbure de l'espace et la densité de disinclinaisons sont deux grandeurs connectées. Il y a une relation exacte à 2 dimensions. Nous montrons comment utiliser une relation approchée à 3 dimensions. Les applications à la structure W-β et aux phases de Laves sont présentées. La coordinance, dans les structures denses aléatoires, est expliquée à partir de la notion de densité de disinclinaison.