A reformulation of Schrödinger and Dirac equations in terms of observable local densities and electromagnetic fields : a step towards a new interpretation of quantum mechanics ?

Abstract
It is shown that the Schrödinger equation, the 3-dimensional Dirac equation and the 4-dimensional Dirac equation can be transformed so as to eliminate all phase and gauge effects. Real local densities are defined and it is shown that these tensors obey real « probabilistic equations » which are equivalent to the equations of quantum mechanics. These new equations, which are explicitly constructed, involve only local densities and the external electromagnetic field. New boundary conditions are also derived. The Aharonov-Bohm experiment is reinterpreted in the framework of this new formalism.

Résumé
On montre que l'équation de Schrödinger, l'équation de Dirac à 3 dimensions et l'équation de Dirac à 4 dimensions peuvent être transformées de manière à éliminer tous les effets de phase et de jauge. Des densités locales réelles sont définies et l'on montre que les tenseurs obéissent à des « équations probabilistes » réelles qui sont équivalentes aux équations de la mécanique quantique. Ces nouvelles équations, qui sont construites explicitement, ne font intervenir que les densités locales et le champ électromagnétique extérieur. De nouvelles conditions aux limites sont aussi établies. L'expérience d'Aharonov-Bohm est réinterprétée dans le cadre de ce nouveau formalisme.