J. Phys. France 43, 1503-1508 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:0198200430100150300

Competition between capillary and gravity forces in a viscous liquid film heated by a Gaussian laser beam

G. Da Costa

Laboratoire d'Optique, U.E.R. des Sciences, Université de Limoges, 123, rue Albert Thomas, 87060 Limoges Cedex, France

Abstract
The free-surface of a liquid sample (heavy oil) is locally heated by irradiation with a Gaussian laser beam. Photographic records of the surface profile and flow pattern are presented. The free-surface passes by an earlier dilatation stage, followed by the formation of a pit in the top of the expanded region. A theoretical analysis based on the stationary solution of Navier-Stokes equation with temperature-dependent density and surface-tension is made. It is shown that the sign of the surface-height variations in the hot region depends critically on the values of the dimensionless quantities characterizing the experiment. The surface profile and the velocity distribution are calculated and compared with the experimental results. We conclude that the phenomena observed are due to competition between the density- and surface-tension gradients.

Résumé
La surface libre d'un échantillon liquide (huile lourde) est chauffée au moyen d'un faisceau laser Gaussien. On présente des enregistrements photographiques de la forme de la surface et de la distribution des vitesses. La surface passe par une étape initiale de dilatation, suivie de la formation d'une dépression. Une interprétation théorique en est donnée dans le cadre de solutions stationnaires de l'équation de Navier-Stokes, considérant la dépendance de la masse volumique et de la tension superficielle vis-à-vis de la température. On prouve que le signe des variations de la hauteur de la surface dans la région chaude dépend de façon critique des paramètres expérimentaux. Les expériences et les résultats théoriques montrent que le phénomène est dû à la compétition entre les variations de la masse volumique et de la tension superficielle.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability.
4727T - Convection and heat transfer.
6815 - Liquid thin films.

Key words
convection in liquids -- flow instability -- laser beam effects -- liquid films -- Navier Stokes equations