Dynamic evolution of the averaged distribution function

Abstract
In this article we derive an alternative to the classical quasi-linear method to describe the evolution of the averaged distribution function avoiding the difficulties associated to the resolution of a three dimensional diffusion equation. We consider explicitly the case of the electron species in presence of a current-driven ion-acoustic turbulence. Our formulation aims to confirm the arguments developed by Balescu in a recent work, where it has been pointed out that a self-similar state which behaves as exp - (w5/ν 50) is not consistent with the marginal stability hypothesis imposed in the model of Vekstein, Ryutov and Sagdeev.

Résumé
Dans cet article nous décrivons une alternative à la méthode quasi linéaire classique pour décrire l'évolution de la fonction de distribution moyenne, évitant les difficultés associées à la résolution d'une équation de diffusion à trois dimensions. Nous considérons explicitement le cas des électrons en présence de la turbulence acoustique-ionique générée par un courant de dérive. Notre formulation apporte une confirmation aux arguments développés par Balescu dans un travail récent, selon lesquels un état auto-similaire qui se comporte comme exp - (w5/ν50) n'est pas compatible avec l'hypothèse de stabilité marginale imposée dans le modèle de Vekstein, Ryutov et Sagdeev.