J. Phys. France 42, 1103-1109 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:019810042080110300

Mouvement aléatoire unidimensionnel de sphères dures : influence d'une interaction d' échange

J.P. Travers

Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, Département de Recherche Fondamentale, Section de Résonance Magnétique, 85 X, 38041 Grenoble, France

Abstract
The following model is considered. Hard sphere-like particles are randomly hopping in a linear chain ; exchange interaction between their spins is allowed during the collisions. The effect of the exchange interaction on the local spin fluctuation spectrum is studied in the low particle concentration limit. The ω-3/4 divergence of the spectrum at low frequency, which holds in the zero exchange case, is replaced by a ω-1/2 divergence which is characteristic of a one dimensional diffusion. The diffusion coefficient is given as a function of particule concentration, exchange intégral and hopping rate.

Résumé
On considère des particules se déplaçant par sauts aléatoires sur une chaîne linéaire, soumises à des interactions de sphères dures - deux particules ne peuvent occuper simultanément le même site. Une interaction d'échange couple les spins des particules pendant les collisions. L'effet de l'interaction d'échange sur le spectre des fluctuations du spin local est étudié dans la limite des faibles concentrations de particules. A la divergence en ω -3/4 du spectre aux basses fréquences, dans le cas de l'échange nul, se substitue une divergence en ω-1/2 caractéristique d'une diffusion unidimensionnelle. Le coefficient de diffusion est donné en fonction de la concentration de particules, de l'intégrale d'échange et de la fréquence de saut.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, noise, and Brownian motion.
0560 - Transport processes.
6630D - Theory of diffusion and ionic conduction in solids.
7510J - Quantized spin models.

Key words
diffusion -- fluctuations -- spin dynamics -- spin systems