J. Phys. France 42, 269-275 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:01981004202026900

Dielectric relaxation in a ferroelectric liquid crystal

Ph. Martinot-Lagarde et G. Durand

Laboratoire de Physique des Solides, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
We present an analytic calculation of the normal modes of distortion induced by a small transverse A.C. electric field on a ferroelectric liquid crystal close to its transition temperature Tc between the smectic A and C* phases. These normal modes are superpositions of electric polarization and angular molecular distortion. Compared to a previous work of Blinc and Zeks, we assume that the losses are diagonal for the normal modes. The new prediction is that the soft mode in the A and C* phase goes continuously into pure polarization modes far from Tc. Flexoelectric effects eventually could be observed close to Tc, in the amplitude and frequencies of the A.C. contribution of the normal modes to the dielectric constant, although for zero frequency the sum of these contributions remains zero.

Résumé
Nous présentons le calcul de la distorsion d'un cristal liquide ferroélectrique au voisinage de la transition A → C* sous l'effet d'un champ électrique alternatif parallèle aux couches smectiques. Cette distorsion se décompose en quatre modes normaux; chacun de ces modes est une combinaison de la polarisation électrique et de la direction des molécules. Notre hypothèse originale par rapport au travail de Blinc et Zeks est que la viscosité ne couple pas les modes normaux. Dans ce cas, nous trouvons que le mode mou de la transition A → C* tend loin de celle-ci vers le mode diélectrique de ces deux phases. L'effet flexoélectrique modifie les fréquences de relaxation des modes dans la phase C* près de la transition. Cet effet change l'amplitude relative des contributions des quatre modes à la constante diélectrique ; la valeur de celle-ci à fréquence nulle n'en dépend cependant pas.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
7722G - Dielectric loss and relaxation.
7765 - Piezoelectricity and electromechanical effects.
7780B - Phase transitions and Curie point.

Key words
dielectric polarisation -- dielectric relaxation -- ferroelectric materials -- flexoelectricity -- liquid crystal phase transformations -- smectic liquid crystals -- soft modes