| Numéro |
J. Phys. France
Volume 42, Numéro 2, février 1981
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| Page(s) | 161 - 165 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:01981004202016100 | |
DOI: 10.1051/jphys:01981004202016100
An inversion formula expressing the texture function in terms of angular distribution functions
J. Muller1, C. Esling2 et H.J. Bunge31 Institut de Mathématiques, rue R. Descartes, 67000 Strasbourg, France
2 Laboratoire de Métallurgie Structurale, Ile du Saulcy, 57000 Metz, France
3 Institut für Metallkunde und Metallphysik der TU Clausthal, F.R.G.
Abstract
The determination of the orientation distribution function of crystallites in a polycrystalline material from experimental pole figures leads to an integral equation which is usually solved by a series expansion method. Recently S. Matthies [4] has proposed, without proof, an inversion formula which is not based on series expansion. Such a direct formula is being deduced by efficient group theoretical methods. The solution can further be expressed in terms of the angular distribution function Why(cos θ) which had been introduced earlier [3]. Both methods are being compared with regard to the obtainable experimental data and the required computational efforts.
Résumé
La détermination de la fonction de distribution des orientations de cristallites dans un matériau polycristallin à partir de figures de pôles expérimentales conduit à une équation intégrale qui est généralement résolue par une méthode de développement en série. Récemment S. Matthies [4] a proposé, sans démonstration, une formule d'inversion qui n'est pas basée sur un développement en série. Une telle formule directe est déduite par des méthodes efficaces de théorie des groupes. La solution peut être ultérieurement exprimée au moyen de la fonction de distribution angulaire Why(cos θ) qui avait été introduite précédemment [3]. Les deux méthodes sont comparées pour ce qui conceme les données expérimentales accessibles et l'effort de calcul numérique requis.
8140E - Cold working, work hardening; annealing, post-deformation annealing, quenching, tempering recovery, and crystallization.
Key words
crystallites -- integral equations -- texture