On the concept of local invariance in the theory of spin glasses

Abstract
We consider the possibility of applying the concept of local exchange invariance (Yang-Mills fields [3]) to describe spin glasses. We start with the microscopic discrete local invariance and frustration concept studied by Toulouse [8] and Villain [7] and show that on the macroscopic level a spin glass is naturally described by continuous Yang-Mills fields. In particular, magnetic and electric fields have the meaning of density and current of disclinations. We also study types of long-range order, oscillation spectra and possible phase transitions in such systems.

Résumé
Nous étudions la possibilité d'appliquer le concept d'invariance d'échange locale (champ de Yang-Mills [3]) à la description des verres de spin. Partant de l'invariance locale microscopique (discrète) et du concept de frustration étudié par Toulouse [8] et Villain [7], nous montrons qu'à l'échelle macroscopique un verre de spin est naturellement décrit par des champs de Yang-Mills continus. En particulier, les champs électriques et magnétiques s'interprètent comme des densités et des courants de disclinations. Nous analysons ainsi les différents types d'ordre à longue distance, le spectre d'oscillations et les éventuelles transitions de phase dans de tels systèmes.