J. Phys. France 38, 149-151 (1977)
DOI: 10.1051/jphys:01977003802014900

Solvable model exhibiting a first-order phase transition

N. Boccara, R. Mejdani et L. De Seze

C.E.N.S., S.P.S.R.M., Orme des Merisiers, BP 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Abstract
An assembly of asymmetric ellipsoids coupled by a constant infinite-range isotropic interaction is studied. This model, which is related to a Potts model, can be solved exactly. It exhibits, as a function of the shape of the ellipsoid, a first-order transition from the isotropic phase to a uniaxial ordered one and a second-order transition from the uniaxial phase to a biaxial one. For a particular shape of the ellipsoid the model exhibits an isolated second-order phase transition from the isotropic phase to the biaxial one.

Résumé
On étudie une assemblée d'ellipsoïdes asymétriques en interaction constante, isotrope et de portée infinie. Ce modèle, qui est relié à un modèle de Potts peut être résolu exactement. Il présente, en fonction de la forme de l'ellipsoïde, une transition du premier ordre de la phase isotrope à une phase uniaxiale et une transition du second ordre de cette phase uniaxiale à une phase biaxiale. Pour des valeurs particulières des paramètres de l'ellipsoïde le modèle présente une transition du second ordre isolée de la phase isotrope à la phase biaxiale.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0570F - Phase transitions: general studies.
6460 - General studies of phase transitions.

Key words
lattice theory and statistics -- phase transformations