A simple stochastic description of desorption rates

Abstract
The kinetic theory of desorption rates for an adatom on a solid surface is reconsidered from a stochastic point of view. The results of Kramers, obtained within the framework of a Fokker-Planck equation, are thereby generalized. For a deep potential well, the desorption rate is related to the average sticking probability of an incoming thermal particle. The latter in turn depends only on the average energy loss δ of the particle to the substrate during a single oscillation. It is shown that in most cases the loss to lattice vibrations is so strong as to justify a posteriori the absolute rate theory of Eyring. The theory is extended to more complicated situations (adparticle with internal degrees of freedom, activated barrier, ...). Finally, a fully time-dependent formulation, valid for shallow wells, is sketched; it is shown how, for deep wells, it reduces to the above simple formulation, based on detailed balance only.

Résumé
La théorie cinétique des vitesses de désorption d'un adatome en surface est reprise sous un angle stochastique, permettant de généraliser les résultats de Kramers (fondés sur une équation de Fokker Planck). Pour un puits de potentiel profond, 1a vitesse de désorption est reliée à la probability de piégeage moyenne d'un atome thermique incident. Celle-ci dépend à son tour de l'énergie moyenne cédée au substrat par la particule pendant une oscillation. En général, le transfert d'énergie aux phonons est si efficace qu'il justifie a posteriori le modèle absolu de Eyring. On peut généraliser le modèle à des situations plus compliquées (adparticule avec degré de liberté interne, barrières activées, etc...). Enfin, un formalisme dépendant du temps, valable pour des puits peu profonds, est esquissé - pour des puits profonds, ce formalisme général se réduit au modèle simple du depart.